TEMEL KAVRAMLAR VE SAYILAR
A. Rakam ve Sayı
Sayıları ifade etmek için kullanılan sembollere rakam adı verilir.
Örnek: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
Çokluk belirtecek şeklide, rakamların bir araya getirilmesiyle oluşan ifadelere sayı adı verilir.
Örnek: -8 , 9 , 17 , 2/3 , √41 , π
Not:Her rakam bir sayıdır. Ancak, her sayı bir rakam değildir.
B. Sayı Kümeleri
1. Doğal Sayılar
N = 0,1,2,3,... kümesinin elemanlarının her birine doğal sayı denir.
Dikkat: Sıfır hariç tüm doğal sayılar pozitif doğal sayıdır.
2. Sayma Sayıları
N+ = 1,2,3,... kümesinin elemanlarının her birine sayma sayılar(pozitif doğal sayı) denir.
3. Tam Sayılar
Z = ... , -2,-1,0,1,2, ... kümesinin elemanlarının her birine tam sayı denir.
Burada,
Z+ = 1,2,3, ... kümesinin elemanlarının her birine pozitif tam sayı denir.
Z- = ... , -3,-2,-1 kümesinin elemanlarının her birinenegatif tam sayı denir.
Dikkat: 0 tamsayısı ne negatif ne de pozitiftir. Diğer bir ifade ile işareti yoktur.
Böylece, tam sayılar kümesini Z = Z+ U Z- U 0 şeklinde ifade edebiliriz.
NOT: Her doğal sayı aynı zamanda bir tam sayıdır.
4. Rasyonel Sayılar
b ≠ 0 ve a ile b birer tam sayı olmak üzere a/b şeklinde yazılabilen sayılara rasyonel sayı denir.
O halde rasyonel sayılar kümesini Q =(a/b) : a,b ∈ Z ve b ≠ 0 olarak ifade edebiliriz.
NOT: Her tam sayı paydası 1 olan bir rasyonel sayıdır.
5. İrrasyonel Sayılar
Rasyonel olmayan sayılara irrasyonel sayılar denir. Yani b ≠ 0 ve a ile b birer tam sayı olmak üzere a/b şeklinde yazılamayan sayılardır. Ondalık gösterimlerine bakıldığında ise virgülden sonra belli bir kurala göre gitmeyen sayılardır. Bu sayılar Q' ile gösterilir.
6. Reel ( Gerçek ) Sayılar
Rasyonel sayılar kümesiyle irrasyonel sayılar kümesinin birleşimi olan kümeye reel (gerçel) sayılar kümesi denir.
Reel sayılar kümesi = R = Q U Q' şeklinde ifade edilebilir.
O halde bu bilgilerimizden yola çıkarak aşağıdaki genellemeye ulaşabiliriz.
R: Reel Sayılar Kümesi
Q: Rasyonel Sayılar Kümesi
Z: Tam Sayılar Kümesi
N: Doğal Sayılar Kümesi
