BAZI ARDIŞIK SAYILARIN TOPLAMINI BULMA

• Ardışık sayma sayılarının toplamı

          1 + 2 + 3 + ... + n = ( n . (n + 1)) / 2

• Ardışık pozitif çift doğal sayıların toplamı ise

          2 + 4 + 6 + ... + (2n) = n.(n + 1) dir.

• Ardışık tek doğal sayıların toplamı

          1 + 3 + 5 + ... + (2n + 1) =n²

• Artış miktarı eşit olan ardışık tam sayıların toplamı

Terim Sayısı = (Son Terim - İlk Terim) / Artış Miktarı + 1 Ortanca Terim = (İlk Terim + Son Terim) / 2 r: İlk Terim n: Son Terim x: Artış Miktarı ise, r + (r + x) + (r + 2x) + (r + 3x) + ... + n = Terim Sayısı . Ortanca Terim = [ ( (n - r) / x ) + 1] . [(r + n) /2]

    E. Faktöriyel 1 den n ye kadar olan sayıların çarpımına n faktöriyel denir ve n! şeklinde gösterilir.

• n! = n . (n - 1) . (n - 2) ... 2 . 1 dir.
• 0! = 1
• 1! = 1
• 2 ve 2 den büyük sayıların faktöriyeli çift sayıdır.
•  
• 5! ve sonrasındaki tüm faktöriyellerin son basamağı sıfırdır. Sayılar büyüdükçe son basamaktaki sıfır sayısı artar.

KONU DEĞERLENDİRME SORULARI 

1.    a,b,c birer tam sayıdır.

         a.b = 12          

         b.c = 21  olduğuna göre c'nin alabileceği değerlerin farkı kaçtır? 

Cevap: 14  Burada a = 4 , b = 3 , c = 7 ya da a = 12, b = 1 , c= 21 olmalıdır. O halde 21 - 7 = 14 olur.

2.    x bir reel sayı olsun.           

         7x + 1 = 21        

          y + 3 = 1 olduğuna göre x/y nedir? 

Cevap: -10/7 

Burada gerekli işlemler yapıldığında x = 20/7 ve y = -2 bulunur. Böylece x/y = -10/7 dir.

3.    x bir reel sayı ve 3x - 96  çift sayı olsun. 

Aşağıdakilerden hangisi tek sayıdır? 

A) x + 6           B) 7x - 22           C) x3 + 11            D) x2 + 2x            E) (x + 9)2 + x - 1 

Cevap:C A) x çift sayı olduğundan kuvvetleri de çifttir. O halde x3 ifadesi çifttir. Bir çift sayı ile bir tek sayının toplamı tek olacağından x3 + 11 ifadesi tektir.