İŞÇİ PROBLEMLERİ
İşçi Problemleri
Yapılan iş birim zamana indirgenerek çözüme gidilmelidir.
Örneğin, Ahmet bir işi 8 günde bitiriyorsa
a) 1 günde işin 1/8 ini bitirir.
b) 5 günde işin 5/8 ini bitirir.

ÇÖZÜMLÜ ÖRNEKLER
1)     Ahmet, bir işi tek başına 15 günde; Rıza ise 30 günde bitirebilmektedir. Buna göre, ikisi birlikte aynı işi kaç günde bitirebilir?
ÇÖZÜM:
                 1/15 + 1/30 = 1/t  ise t = 10 bulunur.

2)   Aslı bir işin 1/4'ünü 8 saatte, Necla ise aynı işin yarısını 8 saatte bitiriyor. İkisi beraber 3 saat çalışırlarsa bu işin ne kadarını bitirirler?
ÇÖZÜM: 
                 Aslı işin tamamını 32 saatte, Necla ise 16 saatte bitirir. Beraber 3 saatte,

                                                               3.(1/32 + 1/16) = 9/32
3)     Eren bir işi tek başına 24 günde, Hasan ise 8 günde yapabilmektedir. Eren ve Hasan'ın arkadaşı olan İsmail'in katılımıyla üçü beraber bu işi 4 günde bitirebiliyorlar. Buna göre İsmail, bu işi tek başına kaç günde bitirir?
ÇÖZÜM:
                 1/24 + 1/8 +1/X = 1/4
                 4/24 + 1/X = 6/24           ise      1/x = 1/12 olduğundan x=12 dir.

YÜZDE ve KÂR – ZARAR PROBLEMLERİ
Denklem kurularak çözülür.
Genellikle işin veya ürünün tamamı 100x olarak kabul edilir.
ÇÖZÜMLÜ ÖRNEKLER
1)     200 sayısının %15 i ile %60 ının toplamı kaçtır?
ÇÖZÜM:   200.15/100 = 30 ve 200.60/100 = 120 olduğundan 120 + 30 = 150 elde edilir.

2)    600 sayısının yüzde kaçı, 800 sayısının %40 ına eşittir?
    ÇÖZÜM:    800.40/100 = 320 ise,
                       600. x/100 = 320 ve x = 53,3 elde edilir.

3)    Hangi sayının %20 sinin %80 i 48 dır?
    ÇÖZÜM:    x . (20/100) . (80/100) = 48 ise        x.16/100 = 48 dir. O halde,
                                                                                    x = 300
elde edilir.

4)     Maliyeti 400 lira olan bir mal %60 kârla kaç liraya satılır?
ÇÖZÜM:    400.(60/100) = 240 olduğundan, 400+240=640 liraya satılır.

5)    %25 kârla 150 liraya satılan bir çantanın maliyeti kaç liradır?
ÇÖZÜM:    x + x. 25/100 = 150 ise ,
                    5x/4 = 150 olup x =120 liradır.

6)    Etiket fiyatı 70 lira olan bir elbise 42 liraya satılmaktadır. Buna göre etiket fiyatı üzerinden yüzde kaç indirim yapılmıştır?
ÇÖZÜM:
                 70 - 42 = 28
                                       28/70 = x/100
                                        x = 40
%40 indirim uygulanmıştır.

KARIŞIM PROBLEMLERİ
Karışım Problemleri
a: Karışımdaki saf madde(alkol, tuz, şeker) oranı

ÇÖZÜMLÜ ÖRNEKLER
1)     Tuz oranı %25 olan 200 litrelik tuz-su karışımındaki su miktarı kaç litredir?
ÇÖZÜM:
                200.75/100 = 150

2)     30 gram tuz ile 570 gram su karıştırıldığında oluşan karışımın tuz oranı yüzde kaç olur?
ÇÖZÜM:
                30/600 = 1/20 elde edilir. 1/20 ise %5 olarak hesaplanır.

3)    Şeker oranı %30 olan 50 kg şekerli su ile şeker oranı %50 olan 80 kg şekerli su karıştırılırsa yeni karışımın şeker oranı yüzde kaç olur?
ÇÖZÜM:
                 1.şekerli su : 30. 50/100 = 15
                 2. şekerli su: 50.80/100 = 40                                            
                                                15 + 40 / 130 = 42,3 elde edilir.