PARALEL KUVVETLERİN DENGESİ

Denge

Bir cisim dengede ise,

ya sabit hızlı düzgün doğrusal hareket yapıyor, ya bir eksen etrafında sabit hızla dönüyor, ya da duruyor demektir.

Cisimlerin sabit hızlı hareket haline kinetik denge, hareketsiz durumlarına ise statik denge denir.

Bir cisim için iki tür hareket söz konusudur. Bunlar öteleme ve dönme hareketleridir.

Dönme dengesi

Cisme etki eden kuvvetlerin bir noktaya veya bir eksene göre torkunun cebirsel toplamı sıfır olmalıdır. Yani;

∑Tork= 0

Öteleme dengesi

 Bir cisim öteleme hareketi bakımından dengede kalabilmesi için, cisme etkiyen kuvvetlerin bileşkesi sıfıra eşit olmalıdır.

∑Kuvvet = 0

Dengeleyici kuvvet

Bir cisme etkiyen bileşke kuvvetin dengeleyeni bu kuvvetle eşit büyüklükte ve zıt yönde bir kuvvettir. Bu durumda dengeleyici kuvvet ve bileşke kuvvet arasındaki ilişki:

R = - R

Paralel kuvvetlerin etkisinde kalan bir cismin dengede olabilmesi için:

• Bileşke kuvvet 0 olmalıdır. (∑F= 0)

• Toplam tork0 olmalıdır. (∑Ʈ=0)

Yani herhangi bir noktaya göre saatin dönme yönündeki torkdiğer yöndeki torka eşit olmalıdır.

F_ı + F₂= -F₃

_{LAMİ TEOREMİ}

Kesişen üç kuvvet dengede ise, en küçük açının karşısındaki kuvvet en büyük, en büyük açının karşısındaki kuvvet en küçüktür.

Bunun nedeni, açı küçüldükçe bileşke değerinin artmasıdır.

ÖRNEK:

Noktasal bir cisim şekildeki kuvvetler etkisinde dengede olduğuna göre kuvvetler arasındaki ilişki nedir?

ÇÖZÜM:

Lami teoremine göre:

F₁=F₂= F₃

ÖRNEK:

P ağırlıklı cisim şekildeki iplerle dengede olduğuna göre kuvvetler arasındaki ilişki nedir?

(sin53=0,8 sin37=0.6)

ÇÖZÜM:

Düzenek dengede olduğuna göre, küçük açı karşısında büyük kuvvet, büyük açı karşısında küçük kuvvet bulunur.

143°>127°>90°

olduğundan kuvvetler arasındaki ilişki;

T₁> P > T₂

ÖRNEK:

40N ağırlığındaki küre, sürtünmesiz K ve L yüzeyleri arasında şekildeki gibi dengededir.

K ve L yüzeylerinin tepki kuvvetleri kaç N dur?

ÇÖZÜM:

N_K=30 N

N_L=50N

ÖRNEK:

50Newton ağırlıklı cisim şekildeki ipler yardımı ile dengede olduğuna göre,

İp gerilmeleri kaç Newtondur?

ÇÖZÜM:

T₁=30 N

T₂=40N

ÖRNEK:

60Nluk F kuvveti ile dengelenen cismin ağırlığı kaç Newton’dur?

(sin53=0,8 sin37=0.6)

ÇÖZÜM:

T_X=F

T_X=60

T. 0;8=60

T=75 N

T_Y=G

T. 0,6=G

G=90 N

ÖRNEK:2013LYS

Kütleis 3 kg olan bir M cismi yatayla 53^o açı yapacak

biçimde uygulanan  kuvvetiyle şekildeki gibi

hareketsiz tutuluyor.

Duvar ile cisim arasındaki statik sürtünme katsayısı

F olduğuna göre, cismin düşmemesi için

uygulanması gereken F kuvvetinin büyüklüğü

en az kaç N olmalıdır?

(sin53^o = cos37^o = 0,8; sin37^o = cos53^o = 0,6;

g = 10 m/s²)

A) 20

B) 30

C) 40

D) 50

E) 60

ÇÖZÜM:

G-F_Y =F_SÜRTÜNME

mg – F.0,8 =k .F. 0,6

30- 0,8.F = 0,2. F

F=30 N

Cevap B şıkkıdır.