FONKSİYONLAR
A ≠ Ø ve B ≠ Ø olmak üzere, A dan B ye bir β bağıntısı verilmiş olsun. A’nın her elemanı B’nin elemanlarıyla bir ve yalnız bir kere eşleniyorsa bu bağıntıya fonksiyon denir.
x ∈ A ve y ∈ B olmak üzere, A’dan B’ye bir f fonksiyonu f: A → B ya da x → f(x) = y biçiminde gösterilir. A’ya fonksiyonun tanım kümesi, B ye de değer kümesi denir.
Fonksiyonlarda İşlemler
A ∩ B = Ø olmak üzere,
f: A → B ve g: B → R fonksiyonları tanımlansın.
Fonksiyon Çeşitleri
Birebir Fonksiyon
Bir fonksiyonun tanım kümesindeki her elemanın görüntüsü farklı ise fonksiyona birebir(1-1) fonksiyon denir.
Örten Fonksiyon
Görüntü kümesi değer kümesine eşit olan fonksiyonlara örten fonksiyon denir.
f: A → B f(A) = B ise , f örtendir.
m! = m . (m - 1) . (m - 2). ... . 3 . 2 . 1 dir.
İçine Fonksiyon
A’dan B’ye tanımlı f fonksiyonunda değer kümesinde açıkta eleman kalıyor ise, fonksiyona içine fonksiyon denir.
Birim Fonksiyon
Her elemanı kendisine eşleyen fonksiyona birim fonksiyon denir.
f: R → R, f(x) = x
Genelde I ile gösterilir.