DİKDÖRTGEN

Her bir iç açısının ölçüsü 90 ve karşılıklı kenar uzunlukları eşit olan dörtgenlere dikdörtgen denir.
Her dikdörtgen bir paralelkenar olduğundan paralelkenarın tüm özelliklerini sağlar.

Özellikleri

1.Köşegenler eşit uzunluktadır ve birbirini ortalar.



2. çilirse DAE ve BCF eş üçgen olur.




3.

Herhangi bir E noktası dikdörtgen düzleminde (içinde veya dışında) olmak üzere
 dir.

Dikdörtgende Alan



Alan(ABCD)=a.b





Örnek 1

ABCD dikdörtgen,
|FC|=|EC|
m(FEC)=80 olduğuna göre,
m(DEF) kaç derecedir?

|FC|=|EC| olduğundan m(EFC)=80 olur. Köşegenler birbirini ortalayacağından |EC|=|DE|dir.
m(FCE)=m(EDC)=20
Üçgenlerde iki iç açının toplamı diğer açının dış açısına eşit olacağından
m(DEF)=80-20=60bulunur.




Örnek 2

ABCD dikdörtgen
|AE|=4 br
|EF|=5 br
olduğuna göre |FB| kaçtır?


DAE ve BCF eş üçgenler olduğundan |FC|=4 br olur.
ABC üçgeninde Öklid bağıntısından

x=6 br bulunur.


Örnek 3

ABCD dikdörtgen
|EB|=5 br

olduğuna göre x kaç birimdir?

[DC]//[AB] olduğundan m(CDE)=m(DEA) ve DAE ikizkenar üçgen olur.
|DA|=|AE|=a dersek

Alan(ABCD)=24 olduğundan
a.(a+5)=24
a=3 bulunur.
45-45-90 üçgeninden  bulunur.