BÖLME BÖLÜNEBİLME 

A. Bölme 

• b = a .c + k
• k< a (kalan bölenden küçük olmalı)
• k=0 ise, b sayısı a sayısına tam bölünür.
• k < c ise a ile c yer değiştirebilir.  

B. Bölünebilme Kuralları

Bilgi: Aralarında asal olan iki sayıya tam bölünen sayı, bu iki sayının çarpımına da tam bölünür.

C. Bölen Kalan İlişkisi

a,b,c,d,k1, k2 birer doğal sayı, 

anın c ile bölümünden kalan k1 

bnin c ile bölümünden kalan k2 olsun. O halde,

KONU DEĞERLENDİRME SORULARI

  1.    Rakamları birbirinden farklı 435a sayısı 2 ile tam bölünüyor fakat 6 ile tam bölünmüyor. O halde a nın alabileceği değerler toplamı kaçtır? 

Cevap: 14 

 Sayı 2 ile tam bölündüğünden a; 0, 2, 4, 6, 8 değerlerini alabilir. Sayı 6 ile bölünmediğine göre 3 ile bölünmez. O halde 

4 + 3 + 5 + a ≠ 3k olup a; 2, 4, 8 olur ve bunların toplamı 14 olur.

 2.    (51476a)² sayısının 4 ile bölümünden kalan 5 ise a nın alabileceği en büyük değerler kaçtır?

Cevap: 7 

 Burada (6a)² nin 4 ile bölümünü incelemek yeterli olacaktır. Kalanın 5 olması için  6a nın 4 ile bölümünden kalanın 3  olması gerekiyor. 

O halde a,3 ya da 7 olmalıdır. Dolayısıyla cevap 7 olur.

 3. 12a7b sayısı hem hem de ile tam bölünmektedir. O halde a,b'nin en küçük değeri nedir? 

         Cevap: 0 

         Sayı 5 ile tam bölündüğünden b, 0 ya da 5 olmalıdır. Aynı zamanda 9 ile bölündüğünden 1 + 2 + a + 7 + b = 9k olmalıdır. Burada b = 0 için a = 8 ; b = 5 için a = 3 olur.Böylece.bnin en küçük değeri 0'dır.