Üçgende Kenarortay Bağlantıları-2 - TYT AYT 2023 (YKS 2023) Uzaktan Eğitim

Sınavlara CANLIDERSHANE.NET Uzaktan Eğitim ile hazırlanın kazanın

3. Kenarortayların Böldüğü Alanlar

a.Kenarortaylar üçgenin alanını altı eşit parçaya bölerler.

 

b.G ağırlık merkezi köşelere birleştirildiğinde üçgenin alanı üç eşit parçaya bölünür.

 

c. G ağırlık merkezi kenarların orta noktaları ile birleştirildiğinde üçgenin alanı üç eşit parçaya bölünür.

4.ABC üçgeninde kenarortaylar ve orta taban [FE] çizilirse

|AK| = 3x

|KG| = x

|GD| = 2x eşitlikleri bulunur.

Buna kısaca 312 kuralı denebilir.

K noktası [AD] kenarortayının orta noktasıdır. Ayrıca [FE] orta taban olduğundan;

[FE] // [BC]  2[FE]=[BC]

 

a. ABC üçgeninde kenarortaylar ve [FE] çizildiğinde şekildeki gibi bir alan bölünmesi oluşur.

 

b.Kenarların orta noktalarını birbirine birleştirdiğimizde üçgenin alanı dört eşit parçaya bölünür.

 

5. Kenarortay Uzunluğu (Kenarortay Teoremi). ABC üçgeninde A köşesinden çizilen kenarortayın uzunluğuna Va dersek

Bu bağıntı diğer kenarortaylar içinde geçerlidir.

Kenarortaylar taraf tarafa toplanırsa

Kenarortaylar taraf tarafa toplanırsa

 elde edilir. 

 

6. Dik Üçgende Kenarortaylar. A açısı 90° olan bir dik üçgende kenarortaylar arasında