Temel Kavramlar ve Sayılar - Rakam ve Sayı - TYT AYT 2023 (YKS 2023) Uzaktan Eğitim

Sınavlara CANLIDERSHANE.NET Uzaktan Eğitim ile hazırlanın kazanın

KÜNYE

Ortalama: 5 Yıldız

Bu İçeriğin Videolarını İzle

                                                                  TEMEL KAVRAMLAR VE SAYILAR 

    A. Rakam ve Sayı

Sayıları ifade etmek için kullanılan sembollere rakam adı verilir.

Örnek: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

Çokluk belirtecek şeklide, rakamların bir araya getirilmesiyle oluşan ifadelere sayı adı verilir.

Örnek: -8 , 9 , 17 , 2/3 , √41 , π

Not:Her rakam bir sayıdır. Ancak, her sayı bir rakam değildir.

    B. Sayı Kümeleri

        1. Doğal Sayılar

    N = 0,1,2,3,...  kümesinin elemanlarının her birine doğal sayı denir.

    Dikkat: Sıfır hariç tüm doğal sayılar pozitif doğal sayıdır.

        2. Sayma Sayıları

    N+ = 1,2,3,... kümesinin elemanlarının her birine sayma sayılar(pozitif doğal sayı) denir.

 

        3. Tam Sayılar

    Z = ... , -2,-1,0,1,2, ...  kümesinin elemanlarının her birine tam sayı denir.

Burada,

    Z+ = 1,2,3, ...  kümesinin elemanlarının her birine pozitif tam sayı denir.

    Z- = ... , -3,-2,-1  kümesinin elemanlarının her birinenegatif tam sayı denir.

Dikkat: 0 tamsayısı ne negatif ne de pozitiftir. Diğer bir ifade ile işareti yoktur.

Böylece, tam sayılar kümesini Z = Z+ U Z- U 0    şeklinde ifade edebiliriz.

NOT: Her doğal sayı aynı zamanda bir tam sayıdır.

 

        4. Rasyonel Sayılar    

b ≠ 0 ve a ile b birer tam sayı olmak üzere a/b şeklinde yazılabilen sayılara rasyonel sayı denir.

O halde rasyonel sayılar kümesini Q =(a/b) : a,b ∈ Z ve b ≠ 0 olarak ifade edebiliriz.

NOT: Her tam sayı paydası 1 olan bir rasyonel sayıdır.

 

        5. İrrasyonel Sayılar   

Rasyonel olmayan sayılara irrasyonel sayılar denir. Yani b ≠ 0 ve a ile b birer tam sayı olmak üzere a/b şeklinde yazılamayan sayılardır. Ondalık gösterimlerine bakıldığında ise virgülden sonra belli bir kurala göre gitmeyen sayılardır. Bu sayılar Q' ile gösterilir.

 

        6. Reel ( Gerçek ) Sayılar

Rasyonel sayılar kümesiyle irrasyonel sayılar kümesinin birleşimi olan kümeye reel (gerçel) sayılar kümesi denir.

Reel sayılar kümesi = R = Q U Q'  şeklinde ifade edilebilir.

O halde bu bilgilerimizden yola çıkarak aşağıdaki genellemeye ulaşabiliriz.

R: Reel Sayılar Kümesi

Q: Rasyonel Sayılar Kümesi

Z: Tam Sayılar Kümesi

N: Doğal Sayılar Kümesi