SERİLER

biçiminde gösterilen sonsuz toplama işlemine seriler denir.  Dizinin genel terimi dir.
 ifadesine serinin kısmi toplamı,  dizisine serinin parça toplamlar dizisi denir.
i)  dizisi ıraksak ise

serisi ıraksaktır.
ii)  dizisi yakınsak ise

serisi yakınsaktır.
iii) 
yakınsak ise  dır.    olduğunda
serisinin yakın olması gerekmez.
ÖRNEK:

serisinin toplamını bulalım.
ÇÖZÜM:

       O halde serinin toplamı 1 dir.

GEOMETRİK SERİ

şeklinde yazılan serilere geometrik seri denir.  ise seri ıraksaktır.  ise seri yakınsaktır ve değeri:

ÖRNEK:

toplamını bulunuz.
ÇÖZÜM:

ÖRNEK:

toplamını bulalım.
ÇÖZÜM:

ÖRNEK:
Bir kenarı 4 birim olan eşkenar üçgenin kenarlarının orta noktaları birleştirilerek sonsuza kadar oluşan üçgenlerin alanları toplamını bulalım.
ÇÖZÜM:
 

  olur. Oluşan her üçgen kendinden büyük üçgenin alanının dörtte birine eşit olur.
Alanlar toplamına  diyelim:

  ifadesini yerine koyalım.