POLİNOMLAR
n ve   olmak üzere    ifadesine polinom denir.   ifadelerinin her birine polinomun terimleri denir.  sayılarına polinomun katsayıları denir.  in kuvvetlerinin en büyük olduğu terimin katsayısına polinomun başkatsayısı ve değişkenin olmadığı terime sabit terim denir.
Örnek: Aşağıda verilen ifadelerin polinom olup olmadıklarını belirleyip polinom olanların başkatsayılarını, sabit terimlerini ve kaç terimden oluştuklarını bulunuz.
a)
b)
c)
Çözüm:   a) Polinom olması için değişkenin kuvvetlerinin doğal sayı olmalıdır.  in her kuvveti doğal sayı olduğundan polinomdur.  Başkatsayıları:     sabit terimi: 20  terimleri:
olmak üzere dört terimi vardır.
b)  şeklinde yazıldığında -1 sayısı doğal sayı olmadığı için ifade polinom değildir.
c) in kuvvetleri 5,3,1 olduğundan ve hepside doğal sayı olduğundan ifade polinomdur. Başkatsayıları:      Sabit terimi:    terimleri:  olmak üzere dört terimi vardır.
POLİNOMUN DERECESİ
Değişkenin en büyük dereceli olanının derecesine polinomun derecesi denir ve  polinomu için derecesi  ile gösterilir.
örnek: Aşağıda verilen polinomların başkatsayılarını, sabit terimini ve derecelerini bulunuz.
a)
b)
çözüm: a) başkatsayıları: 3,-7,5  sabit terimi: 5 
b) başkatsayıları: 8,-1,1,5   sabit terimi:3 
örnek:   polinomu için  değerini bulunuz.
çözüm:   polinomunun içinin 2 olması için  yerine 2 yazılmalıdır.  için
  olarak bulunur.

örnek:   polinomu için   değerini bulunuz.
çözüm:    olmalıdır. Bu ifadeyi  yerine 2 yazılmalıdır diye okumalıyız.
 olarak bulunur.
Örnek:   polinomu için   polinomunu bulunuz.
çözüm:  ifadesinde  yerine hangi sayıyı yazdığımızda içeri   olacağını bulmalıyız. bu yüzden   şeklinde olmalıdır. Yani  yerine  yazılmalıdır.
 
  olarak bulunur.
SABİT POLİNOM
 şeklinde olan polinomlara sabit polinom denir. Sabit polinomun derecesi 0 dır. Sabit polinomda değişken yerine hangi değer koyulursa koyulsun hep aynı sonucu verir.
ÖRNEK:  
polinomu sabit polinomdur. Buna göre,   değeri kaçtır?
Çözüm: Sabit polinom olduğuna değişken olmayacak.
 olarak bulunur.  olur.
SIFIR POLİNOM
  şeklinde olan polinoma sıfır polinom denir. Sıfır polinomun derecesi bilinmez. Sıfır polinomda değişken yerine hangi değer koyulursa koyulsun sonuç her zaman 0 olur.
ÖRNEK:   eşitliğinde  sıfır polinomdur. Buna göre,  değeri kaçtır?
ÇÖZÜM:   sıfır polinom olduğuna göre  olur.
   içerinin 1 olması için  yazılmalıdır.
 olarak bulunur.
POLİNOMUN SABİT TERİMİ VE KATSAYILAR TOPLAMI
Bir polinomda sabit terimi bulmak için değişken yerine 0, katsayılar toplamını bulmak için değişken yerine 1 yazılır.
ÖRNEK:   polinomunun sabit terimini ve katsayılar toplamını bulalım.
ÇÖZÜM: Sabit terim için   yerine 0 yazalım.   olarak bulunur.Katsayılar toplamı için  yerine 1 yazalım.   olarak bulunur.
ÖRNEK:   polinomu veriliyor. Buna göre     polinomunun sabit terimini ve katsayılar toplamını bulalım.
ÇÖZÜM: Sabit terimi bulmak için    polinomunda  yerine 0 koyarsak  değerini bulmalıyız.   polinomunda içerinin 1 olması için  yerine 2 yazılmalıdır.
 olarak bulunur.
Katsayılar toplamını bulmak için      polinomunda  yerine 1 koyarsak  değerini bulmalıyız.   polinomunda içerinin 2 olması için  yerine 3 yazılmalıdır.
  olarak bulunur.