POLİNOMLARDA EŞİTLİK

Aynı dereceli terimlerin her birinin katsayıları birbirine eşit olan polinomlara eşit polinom denir.
 
 
polinomları için   olduğunda;
       eşitlikleri sağlanır.
ÖRNEK:
   polinomları eşit olduğuna göre     kaçtır?
çözüm:         
 
  olarak bulunur.
POLİNOMLARDA TOPLAMA ÇIKARTMA
Polinomlarda toplama veya çıkartma işlemleri yaparken aynı dereceli terimlerin katsayıları toplanır ya da farkı alınır, farklı dereceli terimlerin katsayıları olduğu gibi bırakılır.
ÖRNEK:           polinomları veriliyor. Buna göre,
a)
b)
c)     işlemlerinin sonucunu bulunuz.
ÇÖZÜM: a)   olarak bulunur.
b)

c)  
 olarak bulunur.
POLİNOMLARDA ÇARPMA
İki polinom çarpılırken ilk polinomun her terimi ile ikinci polinomun her terimi ayrı ayrı birbirleriyle çarpılıp aynı dereceli terimler toplanır.
ÖRNEK:
 polinomları veriliyor. Buna göre,   işleminin sonucunu bulalım.
ÇÖZÜM:  olarak bulunur.
ÖRNEK:
 olduğuna göre,  çarpım polinomunda   li terimin katsayısı nedir?
ÇÖZÜM: Sonucu bulmak için bütün terimleri çarpmak yerine hangi terimlerin çarpımından istenilen ifadeyi bulabiliyorsak sadece onları çarpmamız yeterli olacaktır.
  bulunur ki  li terimin katsayısı -4 olur.
POLİNOMLARDA BÖLME İŞLEMİ
  olsun.

 Bölünen     Bölen           Bölüm           Kalan
Yukarıda verilen bölme işlemine göre;

• 
•      kuralları sağlanmaktadır.

KURAL:  polinomunun ile bölümünden kalan  dir.
Örnek:  polinomunun   ile bölümden kalanı bulalım.
çözüm:  Kalan  değerine eşittir.
 olarak bulunur.
örnek: polinomu  ile bölümünden kalan 3,    ile bölümünden kalan 5 ise  polinomunun  ile bölümünden kalanı bulalım.
çözüm:    ikinci derecen polinoma bölümünden kalanı sorduğundan kalan birinci dereceden olabilir. Bu durumda kalan  diyelim.
 
 denklemleri ortak olarak çözülürse
bulunur.  olur.