OLASILIK
Olasılık, bilinmezlik içeren olaylar için kullanılan bir ölçüdür.
0 olasılık değerleri 1
---------------------------------------------------
Olasılık içeren tüm eylemlere deney denir. Bir deneyin çıktısına sonuç denir. Bir deneyin bütün sonuçlarını eleman kabul eden kümeye örnek uzay; örnek uzayın her bir elemanına örnek nokta denir. Bir örnek uzayın her bir alt kümesine olay denir.
Örnek uzayın alt kümelerinden olan boş kümeye imkansız olay; örnek uzayın bütün elemanlarını içeren alt kümesine mutlak olay denir.
İki olayın aynı anda olması imkansızsa, bu iki olaya ayrık olaylar denir.
P(A) = A olayının olma olasılığı
P(B) = B olayının olma olasılığı
s(A)= İstenilen durum
s(E)= Tüm durum
P(A) = s(A) / s(E)
P(A U B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)
Bağımlı ve Bağımsız Olaylar
Bir olayın elde edilmesi diğer olayların elde edilmesini etkilemiyorsa bu iki olaya bağımsız olaylar denir.
Bağımsız olmayan olaylara bağımlı olay denir.
A ve B bağımsız iki olay olsun. A’nın ve B’nin gerçekleşme olasılığı;
P(A ∩ B) = P(A) . P(B)
Bir deneyde bir A olayının olasılığı x olsun. Bu deney n kere tekrarlandığında A olayının k kere gerçekleşmesi olasılığı;
dır.
ÇÖZÜMLÜ ÖRNEKLER
1) Bir torbada 3 mavi, 4 siyah, 6 yeşil top vardır. Geri konulmamak şartıyla torbadan 2 top çekiliyor. Çekilen iki topun da yeşil olma olasılığı kaçtır?
ÇÖZÜM:
6/13 . 5/12 = 5/26
2) Bir zar ve bir madeni para aynı anda masaya atılıyor. Paranın yazı ve zarın üst yüzündeki sayının dörtten büyük olma olasılığı kaçtır?
ÇÖZÜM:
1/2 . 2/6 = 1/6
3) Bir torbada 2 yeşil, 4 sarı, 5 siyah top vardır. Geri atılmamak koşuluyla torbadan 3 top çekiliyor. Birincinin sarı, ikincinin yeşil, üçüncünün siyah olma olasılığı kaçtır?
ÇÖZÜM:
4/11 . 2/10 . 5/9 = 4/99
