NOKTANIN ANALİTİĞİ

Analitik Düzlem
Düzlem üzerinde dik kesişen iki sayı doğrusunun oluşturduğu sisteme dik koordinat sistemi denir. Düzleme ise analitik düzlem denir.
x: apsis
y: ordinat
o: orijin

G noktası G(a,b) olarak ifade edilir.
(a,b) ye sıralı ikili denir.

İki Nokta Arasındaki Uzaklık

ABC üçgeninde Pisagor bağıntısından

Orta Nokta








[AB] nin orta noktası C noktası olmak üzere

 

Paralelkenarın Köşe Noktaları

Bir Doğru Parçasını Belli Bir Oranda Bölen Noktanın Koordinatları

Üçgenin Ağırlık Merkezi

G, ABC üçgeninin ağırlık merkezi olmak üzere,

Örnek 1
A(2m-6, 3m-18) noktası analitik düzlemin IV. bölgesinde olduğuna göre, m’nin alabileceği en büyük ve en küçük tam sayı değerleri toplamı kaçtır?



2m-6>0  
2m>6
m>3     mnin en küçük değeri 4

3m-18<0
3m<18
m<9     m nin en büyük değeri 8

4+8=12 bulunur.


Örnek 2
Analitik düzlemde A(-1,4) ve B(5,a) noktaları arasındaki uzaklık 10 birim olduğuna göre a’nın alabileceği değerler toplamı kaçtır?

Örnek 3
Analitik düzlemde verilenlere göre A noktasının koordinatları toplamı kaçtır?