LOGARİTMA
, birden farklı pozitif reel sayı olmak üzere,  şeklinde yazılan fonksiyonlara üstel fonksiyon denir. Üstel fonksiyonun tersi şeklinde yazılan fonksiyonlara logaritma fonksiyonu denir.
  şeklinde gösterilir.
KURAL :   fonksiyonunun tanımlı olabilmesi için aşağıdaki koşullar sağlanmalıdır.

ÖRNEK:  fonksiyonunun tanımlı olduğu aralığı bulalım.
ÇÖZÜM: I. durum
       II. durum
    III. durum
I. durum, II. durum ve III. durumun  ortak çözüm kümesini aldığımızda  olarak bulunur.
ON TABANINDA LOGARİTMA
    şeklinde yazılan fonksiyonlara onluk logaritma fonksiyonu denir.
DOĞAL LOGARİTMA
Tabanında olan logaritma fonksiyonlarına doğal logaritma fonksiyonunu denir.
    şeklinde yazılır.
LOGARİTMA FONKSİYONUNUN ÖZELLİKLERİ
1)
ÖRNEK:    ve       değerlerini bulalım.
ÇÖZÜM:  Logaritmanın tabanında sayı yazmadığı zaman tabanda 10 sayısı vardır.   olur.
Doğal logaritma fonksiyonunun ise tabanında  sayısı vardır.
2)
ÖRNEK:   ifadesinin eşitini bulalım.
ÇÖZÜM: Logaritma fonksiyonun tabanında tanım kümesinden hangi eleman olursa olsun üst 1 olduğunda sonuç daima sıfır olur.
 
3)
ÖRNEK:   işleminin sonucunu bulalım.
ÇÖZÜM:  bulunur. 
4)
ÖRNEK:   işleminin sonucunu bulalım.
ÇÖZÜM:  bulunur.
5)
ÖRNEK:  işleminin sonucunu bulalım.
ÇÖZÜM:  bulunur.
ÖRNEK:   işleminin sonucunu bulalım.
ÇÖZÜM:
 bulunur.
ÖRNEK:     ve     olduğuna göre  ifadesinin eşitini bulalım.
ÇÖZÜM:   bulunur.
ÖRNEK:   olduğuna göre  ifadesinin eşitini bulalım.
ÇÖZÜM:
 bulunur.
6)
ÖRNEK:    işleminin sonucunu bulalım.
ÇÖZÜM:
 
  olarak bulunur.
7)   olmak üzere,     şeklinde yazılabilir.

ÖRNEK:   olduğuna göre,  ifadesini  cinsinden bulalım.
ÇÖZÜM:   olarak bulunur.
8)
ÖRNEK:   çarpımının sonucunu bulalım.
ÇÖZÜM: Özellik 8 e göre işlemi yaptığımızda sonuç  olarak sonuç bulunur.
9)

• Yukarıda verilen kurallar doğal logaritma fonksiyonlarının olduğu sorularda da kullanılabilir.

ÖRNEK:     ve     olmak üzere,  ifadesini  ve  cinsinden bulalım.
ÇÖZÜM:  ve  eşitliklerinde ortak olarak bulunan sayısı tabanda yazalım.
 şeklinde yazalım. Her iki sayımızın da tabanında 2 olduğundan istenilen ifadeyi 2 tabanında yazalım.
 olarak bulunur.
ÖRNEK:    ve    olduğuna göre,  ifadesinin  ve  cinsinden değerini bulalım.
ÇÖZÜM:  olarak bulunur.