Sabit Fonksiyon Tanım kümesindeki bütün elemanları değer küme-sindeki bir elemana eşleyen fonksiyona sabit fonksiyon denir.

• x ∈ A ve c ∈ B için, f: A → B     f(x) = c ise, f sabit fonksiyondur.
• s(A) = m, s(B) = n  olmak üzere, A dan B ye n tane sabit fonksiyon tanımlanabilir.

Çift ve Tek Fonksiyon f: R→ R; f(–x) = f(x) ise, f fonksiyonu çift fonksiyondur. f(–x) = –f(x) ise, f fonksiyonu tek fonksiyondur.

• Çift fonksiyonların grafikleri Oy eksenine göre simetriktir.
• Tek fonksiyonların grafikleri orijine göre simetriktir.
• Bir fonksiyonun tek ya da çift olması gerekmez.

          Eşit Fonksiyon f: A → B g: A → B Her x ∈ A için  f(x) = g(x) ise, f fonksiyonu g fonksiyonuna eşittir.

• Fonksiyonların eşit olması için tanım ve değer kümelerinin eşit olması gerekir.

          Permütasyon Fonksiyon

 f: A → A  olmak üzere, f fonksiyonu bire bir ve örten ise, f fonksiyonunapermütasyon fonksiyon denir. 

A = olmak üzere, f:  A → A 

f = fonksiyonu permütasyon fonksiyon olup;

Ters Fonksiyon f: A → B, f = bire bir ve örten fonksiyon olmak üzere, 

f−1 : B → A , f−1 = fonksiyonuna f’nin ters fonksiyonu denir.

(x,y) ∈ f ise , ( y , x ) ∈ f−1 olduğu için, y = f(x) ise, x = f−1(y)'dir. Ayrıca (f−1)−1 = f'dir. 

Bileşke Fonksiyon f: A → B, g: B → C  fonksiyonları tanımlansın. 

f ve g’yi kullanarak A kümesinin elemanlarını C kümesinin elemanlarına eşleyen fonksiyona g ile f’nin bileşke fonksiyonu denir.

• (g o f) (x) = g [f(x)] tir.
• Bileşke işleminin değişme özeliği yoktur. Bu durumda, fog ≠ gof dir. Bazı fonksiyonlar için fog = gof olabilir. Ancak bu “fonksiyonlarda değişme özeliği yoktur.” gerçeğini değiştirmez.
• Fonksiyonlarda bileşke işleminin birleşme özeliği vardır. Bu durumda;

                                                 (fog)oh = fo(goh) = fogoh olur.

• I birim fonksiyon olmak üzere, foI = Iof = f ve   f−1of = fof−1 = I dır.
• f, g ve h fonksiyonları bire bir ve örten olmak üzere,

• (fog)(x) = h(x)ise, f(x) = (hog−1)(x) dir.ise, g(x) = (f−1oh)(x) tir.

• f−1(x) = f(x) tir.
• (fof) (x) = x
• (fofof) (x) = f(x)
• (fofofof) (x) = x