10. Paralel iki doğrunun bir kesenle yaptığı açılar
a. Yöndeş açılar
|
d1 // d2 ise d ile x, a ile t, c ile y, b ile z yöndeş açılardır.
|
|
m(d) = m(x) ; m(a) = m(t)
m(c) = m(y) ; m(b) = m(z)
b. İçters açılar
|
d1 // d2 ise a ile y ve b ile x içters açılarıdır.
m(b)=m(x) m(a) = m(y);
|
|
c. Dışters açılar
|
d1 // d2 ise c ile t ve d ile z dışters açılarıdır.
m(c)=m(t) m(d)=m(z)
|
|
d. Karşı durumlu açılar
|
d1 // d2 ise a ile x ve b ile y karşı durumlu açılardır.
m(a) + m(x) = 180°; m(b) + m(y) = 180°
|
|
Karşı durumlu açıların açıortayları arasındaki açının ölçüsü 90° dir.
|
Paralel doğrular arasında birden fazla kesenin olduğu durumlarda kesişim noktalarından yeni paraleller çizilir. |
e. Birden fazla kesenli durumlar
|
d1 // d2 ise B noktasından d1 ve d2 doğrularına paralel çizersek m(ABC) = a + b olur. |
|
B noktasından paralel çizersek m(ABD) + x = 180° m(DBC) + z = 180° buradan x + y + z = 360° dir.
|
|
f. Paralel doğrular arasındaki ardışık zıt yönlü açılar
|
d1//d2 ise a +b+c = x+y olur. Bu tür soruları kırılma noktalardan paraleller çizerek de çözebiliriz.
|
|
g. Kolları paralel ve kolları dik açılar
|
Açıları oluşturan ışınlar aynı yönde ve paralel ise bu iki açının ölçüsü eşittir.
|
|
|
Açıları oluşturan ışınların zıt yönlü ve paralel ise bu iki açının ölçüsü eşittir.
|
|
|
Açıları oluşturan ışınlardan biri aynı diğeri zıt yönlü ve paralel ise bu iki açının ölçüleri toplamı; α + β = 180° olur.
|
|
|
Kenarları birbirine dik karşılıklı iki açının ölçüleri toplamı α + β = 180° olur.
|
|
|
Kenarları şekildeki gibi birbirine dik açıların ölçüleri eşittir.
|
|
SORULAR
1) Tepe açısı 58º olan bir ikizkenar üçgenin taban açılarından birinin ölçüsünü yazınız.
Bir üçgenin iç açıların toplamı 180º ise ve üçgenimiz ikizkenar üçgen ise;
Taban açısı + Taban açısı + Tepe açısı=180º
2.Taban açısı+58º=180º
2.Taban açısı=180º-58º
2.Taban açısı=122º
Taban açısı=61º olur.
2) İki komşu bütünler açının ölçüleri ardışık tek sayı ise bu açıların farkı kaç derecedir?
2x+1, 2x+3 Ardışık Tek Sayılar
2x+3 – (2x+1) = 2x+3 – 2x – 1 = 2
