ARİTMETİK DİZİ
Ardışık her iki terimi arasındaki farkı eşit olan diziye aritmetik dizi denir.
şeklinde gösterilir.
sayısına aritmetik dizinin ortak farkı denir.
Aritmetik dizinin özellikleri:
1)
ÖRNEK: ve
olan aritmetik dizinin 10. terimini bulalım.
ÇÖZÜM:
olarak bulunur.
2)
ÖRNEK: ve
olduğuna göre,
değerini bulalım.
ÇÖZÜM: olduğundan;
olarak bulunur.
3) aritmetik dizisinde ilk n terim toplamı
formülü ile hesaplanır.
ÖRNEK: ve ortak farkı
olan artan aritmetik dizide ilk 16 terimi toplamını bulalım.
ÇÖZÜM:
GEOMETRİK DİZİ
Ardışık her iki terimi arasındaki oranı eşit olan diziye geometrik dizi denir.
şeklinde gösterilir.
sayısına geometrik dizinin ortak çarpan denir.
Geometrik dizinin özellikleri:
1)
ÖRNEK: ve
olan geometrik dizide
değerini bulalım.
ÇÖZÜM:
bulunur.
2)
ÖRNEK: ve
olan geometrik dizide 8. terimi bulalım.
ÇÖZÜM: olduğundan;
3) geometrik dizisinde ilk n terim toplamı
ÖRNEK: İlk terimi 3 ve ortak çarpanı 2 olan terimin ilk 8 teriminin toplamını bulalım.
ÇÖZÜM:
ÖRNEK: ifadeleri hem aritmetik hem de geometrik dizinin ardışık üç terimi olduğuna göre
ve
değerlerini bulalım.
ÇÖZÜM: Bir dizi hem aritmetik hem de geometrik dizi ise dizi sabit dizi olmalıdır.
bulunur.