ÇEMBERSEL HAREKET
Çembersel bir yörüngede eşit zaman aralıklarında eşit yollar alınan harekete denir.

• Öncelikle bu konu kapsamında bilmemiz gereken önemli kavramları inceleyeceğiz:

PERİYOT: Bir tam tur için geçen süreye denir.
Birimi saniye (s) dir.
T ile sembolize edilir.
FREKANS: Bir saniyede yapılan tur sayısına denir.
Birimi Hertz(Hz) ya da s-1dir.
f ile sembolize edilir.
ÇİZGİSEL HIZ: Birim zamanda yapılan yer değiştirmeye denir.
Birimi m/s dir.
V ile sembolize edilir.

AÇIŞAL HIZ: Birim zamanda radyan cinsinden taranan açıya denir.
Birimi rad/s dir.
W ile sembolize edilir.

• Açısal hız ile çizgisel hız arasında 𝒱=W.r bağıntısı vardır.
• Açısal hız, çizgisel hız ve konum vektörüne diktir.
• Yönü sağ el kuralı ile bulunur. SAĞ EL KURALI için:
• dört parmak: çizgisel hız
• başparmak: açısal hız
• Düzgün çembersel hareket yapan cismin açısal hızı daima sabittir.

KONUM VEKTÖRÜ: Çemberin merkezinden çembersel hareket yapan cisme çizilen vektördür. Yarıçap vektörü de denir.
ile sembolize edilir.

MERKEZCİL İVME:Çembersel hareket yapan cismin hızının yönünü değiştiren ivmeye denir. Merkezcil ivmenin yönü cisimden merkeze doğrudur.

MERKEZCİL KUVVET:Hız vektörünün yönünü değiştirip cisme çembersel hareket yaptıran çemberin merkezine doğru, hız vektörüne dik olan kuvvete denir.
Merkezcil kuvvet ile hız birbirine dik olduğundan iş yapmaz.

Merkezcil kuvvet dengelenmemiş bir kuvvettir. Soruları çözerken sistemi dengede ele alıp merkezcil kuvvete eşit büyüklükte ve zıt yönlü olan merkezkaç kuvveti kullanılır.
ORTALAMA İVME: İki nokta arasındaki hız değişiminin bu iki nokta arasında geçen zamana oranına denir.
Çembersel harekette bir tam turda hız değişimi sıfır olduğu için bir tam turda ortalama ivme sıfırdır.

Yatay Düzlemde Çembersel Hareket

Yatay düzlemde ip bağlanıp çembersel hareket yaptırılan cismin bağlı olduğuipteki gerilmesi kuvvetinin büyüklüğü ile cisme etki eden merkezcil kuvvetin büyüklüğü birbirine eşittir.
Düşeyde ise, cismin ağırlığı ile yüzeyin tepki kuvveti dengededir.

Yatay Viraj

Yatay virajda bir aracın emniyetli yani savrulmadan dönebilmesi için merkezcil kuvvet, sürtünme kuvvetinin maksimum değeri kadar olabilir.

Emniyetli dönülebilecek maksimum hız yukarıdaki eşitlikten hızın çekilmesi ile elde edilir.

Eğimli Viraj

Sürtünme kuvvetinin olmadığı durumda eğimli bir virajda hareket eden cisim için merkezcil kuvvet, cismin ağırlığı ile yüzeyin tepki kuvvetinin bileşkesi olur.

Bu eşitlikten cismin kaymadan dönebileceği hız değeri bulunur.

Silindir İçinde Dönen Cisimler

Silindir içerisinde düzgün çembersel hareket yapan cismin düşmemesi için sürtünme kuvveti, ağırlıktan büyük ya da ağırlığa eşit olmalıdır.

Yatayda ise tepki kuvvetinin büyüklüğü merkezcil kuvvetin büyüklüğüne eşittir.

Buradan cismin düşmeden dolanabileceği en küçük hız değeri; sürtünme kuvvetinin ağırlığa eşit olması durumundan elde edilir.

Düşey Düzlemde Çembersel Hareket

Düşey düzlemde çembersel hareket yapan cismin hızının büyüklüğü sabittir.
Bir ip bağlanarak düşeyde çembersel hareket yapan cismin ağırlığı ile ipte oluşan gerilme kuvvetinin bileşkesi merkezcil kuvveti oluşturur.
Merkezcil kuvvetin büyüklüğü sabittir.
A noktasında;

B noktasında;

C noktasında;

D noktasında;

İpte oluşan gerilme kuvveti tepe noktasında en küçük iken, en alt noktada en büyük değeri alır.

ÖRNEK:

Yukarıdaki şekildeki ipe asılı 2kg kütleli cisim çembersel hareket yaptırılıyor.
Cismin çizgisel hızının büyüklüğü kaç m/s dir?

CEVAP:


m/s
ÖRNEK:

Yukarıdaki ipe şekildeki gibi bağlanmış m ve 2m kütleli A , B cisimleri O noktası etrafında çembersel hareket yapmaktadır. Buna göre cisimlerin çizgisel hızları oranı ,
kaçtır?

CEVAP:
Aynı doğru üzerinde hareket ettikleri için açısal hızları aynıdır.