ÇEMBERDE AÇI

Düzlemde sabit bir noktadan eşit uzaklıktaki noktaların kümesine çember denir.
O noktası çemberin merkezidir.
|OA|=|OB|=r yarıçap
|AB|=2r çap


Çemberde Açı Özellikleri

1. Merkez Açı:

Merkez açının ölçüsü gördüğü yayın ölçüsüne eşittir.





2. Çevre Açı:

Çevre açının ölçüsü gördüğü yayın yarısına eşittir.






3. Teğet-Kiriş Açı:

Teğet-kiriş açının ölçüsü gördüğü yayın ölçüsünün yarısına eşittir.



4. İç Açı:






5. Dış Açı:








6. Kirişler Dörtgeni

=180

7. Çapı gören çevre açı 90dir.

8. x+y=180

9.[AC] ve [BC] çembere teğet ise C açısının açıortayı merkezden geçer.

10. [AB] ile [CD] kirişleri eşit uzunluktaysa sınırlandırdıkları yayların ölçüleri eşittir.

11. Teğetin çembereye değdiği noktadan çemberin merkezi birleştirilirse bu dooğru teğete dik olur.

Örnek 1
Şekilde verilenlere göre x kaç derecedir?








ACB açısı çevre açı olduğundan gördüğü AD yayı 100 olur.
AD yayını gören AOD merkez açısı 100 olur.
AODE kirişler dörtgeninden
x=180-100=80 bulunur.



Örnek 2
Şekilde verilenlere göre x kaç derecedir?




x çevre açısıyla 50 merkez açısı aynı yayı gördüğü için x=25 bulunur.

Örnek 3

Şekilde verilenlere göre AB yayının ölçüsü kaç derecedir?

ABC çevre açısının gördüğü yay 200 olur.
[AB] ve [BC] kirişleri eşit uzunlukta olduğundan AB yayının ölçüsü ile BC yayının ölçüsü eşittir.
360-200=160
160:2=80 bulunur.