ÇARPANLARA AYIRMA
A. Önemli Özdeşlikler
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
(a - b)2 = a2 - 2ab + b2
(a + b + c)2 = a2+ b2 + c 2 + 2(ab + ac + bc)
(a + b)3 = a3 + 3a2 b + 3ab 2 + b3
(a - b)3 = a3 - 3a2 b + 3ab 2 - b3
a2 - b2 = (a + b) . (a - b)
a3 + b3 = (a + b) . (a2 + ab + b2)
a3 - b3 = (a - b) . (a2 + ab + b2)
a4 - b4 = (a + b) . (a - b) . (a2 + b2)
B. Ortak Çarpan Parantezine Alma
A(x) . B(x) + A(x) . C(x) = K(x) olsun. Burada A(x), hem A(x) . B(x) hem de A(x) . C(x) için bir çarpan olduğundan A(x) parantezine alabiliriz.
Yani, A(x) (B(x) + C(x) ) = K(x) şeklinde yazabiliriz.
C. Gruplandırarak Çarpanlarına Ayırma
A(x) . B(x) + C(x) . D(x) + A(x) . E(x) + C(x) . F(x) = K(x) olsun. Burada, toplananların hepsine ait ortak bir çarpan yoktur. Fakat gruplara ayırırsak her bir grubun ayrı ayrı ortak çarpanı olur.
Yani, A(x) (B(x) + E(x)) + C(x) (D(x) . F(x) ) =K(x) şeklinde yazılabilir.
D. Özdeşlikler Yardımıyla Çarpanlara Ayırma
1. İki Kare Farkı
a2 - b 2 = (a - b) . (a + b)
a2n - b 2n = (an - bn) . (an + bn)
Örnek: 9x2 - 16 = (3x)2 - 42 = (3x - 4) . (3x + 4) dir.
81x4 - 16 = ((3x)4 - 24) = ((3x)2 - 22) . ((3x)2 + 22) dir.
