BÖLME BÖLÜNEBİLME A. Bölme
B. Bölünebilme Kuralları
Bilgi: Aralarında asal olan iki sayıya tam bölünen sayı, bu iki sayının çarpımına da tam bölünür.
2 ve 3 ile tam bölünen sayı
6 ile tam bölünür.
3 ve 5 ile tam bölünen sayı
15 ile tam bölünür.
4 ve 7 ile tam bölünen sayı
28 ile tam bölünür.
C. Bölen Kalan İlişkisi
a,b,c,d,k1, k2 birer doğal sayı, a nın c ile bölümünden kalan k1 b nin c ile bölümünden kalan k2 olsun. O halde,
KONU DEĞERLENDİRME SORULARI 1. Rakamları birbirinden farklı 435a sayısı 2 ile tam bölünüyor fakat 6 ile tam bölünmüyor. O halde a nın alabileceği değerler toplamı kaçtır? Cevap: 14 Sayı 2 ile tam bölündüğünden a; 0, 2, 4, 6, 8 değerlerini alabilir. Sayı 6 ile bölünmediğine göre 3 ile bölünmez. O halde 4 + 3 + 5 + a ≠ 3k olup a; 2, 4, 8 olur ve bunların toplamı 14 olur.
2. (51476a)² sayısının 4 ile bölümünden kalan 5 ise a nın alabileceği en büyük değerler kaçtır? Cevap: 7 Burada (6a)² nin 4 ile bölümünü incelemek yeterli olacaktır. Kalanın 5 olması için 6a nın 4 ile bölümünden kalanın 3 olması gerekiyor. O halde a,3 ya da 7 olmalıdır. Dolayısıyla cevap 7 olur.
3. 12a7b sayısı hem hem de ile tam bölünmektedir. O halde a,b'nin en küçük değeri nedir? Cevap: 0 Sayı 5 ile tam bölündüğünden b, 0 ya da 5 olmalıdır. Aynı zamanda 9 ile bölündüğünden 1 + 2 + a + 7 + b = 9k olmalıdır. Burada b = 0 için a = 8 ; b = 5 için a = 3 olur.Böylece a.b nin en küçük değeri 0'dır.
